3265,Огюстен Луи Коши (биография)

Огюсте́н Луи́ Коши́ (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж — 23 мая 1857, Со, Франция) — французский математик и механик, член Парижской академии наук, Лондонского королевского общества, Петербургской академии наук и других академий.

Разработал фундамент математического анализа, внёс огромный вклад в анализ, алгебру, математическую физику и многие другие области математики; один из основоположников механики сплошных сред. Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

Блок: 1/10 | Кол-во символов: 536
Источник: https://wiki2.org/ru/%D0%9A%D0%BE%D1%88%D0%B8,_%D0%9E%D0%B3%D1%8E%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BD_%D0%9B%D1%83%D0%B8

Биография

Родился в семье чиновника, глубоко верующего монархиста. Учился в Политехнической школе (1805), затем перешёл в парижскую Школу мостов и дорог (1807). По окончании школы стал инженером путей сообщения в Шербуре. Здесь он начал самостоятельные математические исследования.

В 1811—1812 годах Коши представил Парижской академии несколько работ. В 1813 году возвращается в Париж, продолжает математические исследования.

С 1816 года Коши специальным королевским указом назначен членом Академии (вместо изгнанного Монжа). Мемуар Коши по теории волн на поверхности тяжёлой жидкости получает первую премию на математическом конкурсе, и Коши приглашён преподавать в Политехническую школу.

1818: женился на Алоизе де Бюр. У них родились две дочери.

1821: опубликован труд «Алгебраический анализ» по основаниям анализа.

1830: после июльской революции Коши был вынужден в силу своих клерикально-роялистских настроений отправиться вместе с Бурбонами в эмиграцию. Он жил преимущественно в Турине и Праге, будучи некоторое время воспитателем герцога Бордосского, внука Карла X, за что был произведён изгнанным королём в бароны.

1836: умер Карл X, и присяга ему потеряла силу. В 1838 году Коши вернулся в Париж, но не пожелал из-за своей неприязни к новому режиму занять никаких государственных должностей. Он ограничился преподаванием в иезуитском колледже. Только после новой революции (1848) он получил место в Сорбонне, хотя и не принёс присяги; Наполеон III оставил его в этой должности в 1852 году.

Блок: 2/10 | Кол-во символов: 1500
Источник: http://wikipedia.green/%D0%9A%D0%BE%D1%88%D0%B8,_%D0%9E%D0%B3%D1%8E%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BD_%D0%9B%D1%83%D0%B8

Êðàòêèå áèîãðàôè÷åñêèå ñâåäåíèÿ èç æèçíè Î. Êîøè, ðàçâèòèå åãî ñïîñîáíîñòåé â èçó÷åíèè ñîâðåìåííûõ è äðåâíèõ ÿçûêîâ, ôðàíöóçñêîé ëèòåðàòóðû. Îñîáåííîñòè, îïèñàíèå ïðîöåññà ðàçðàáîòêè ôóíäàìåíòà ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà, èññëåäîâàíèå ìåõàíèêè ñïëîøíûõ ñðåä

Ñòóäåíòû, àñïèðàíòû, ìîëîäûå ó÷åíûå, èñïîëüçóþùèå áàçó çíàíèé â ñâîåé ó÷åáå è ðàáîòå, áóäóò âàì î÷åíü áëàãîäàðíû.

Ñîäåðæàíèå

Ââåäåíèå

1. Áèîãðàôèÿ Î.Ë. Êîøè

2. Äîñòèæåíèÿ â íàóêå

Çàêëþ÷åíèå

Áèáëèîãðàôè÷åñêèé ñïèñîê

Ââåäåíèå

Äàííàÿ ðàáîòà ïîñâÿùåíà èçó÷åíèþ áèîãðàôèè Îãþñòåíà Ëóè Êîøè, âåëèêîãî ôðàíöóçñêîãî ìàòåìàòèêà è ìåõàíèêà.  ðàáîòå ïðåäñòàâëåíà êðàòêàÿ áèîãðàôèÿ, âêëàä â íàóêó è äîñòèæåíèÿ â îáëàñòè ìàòåìàòèêè è ôèçèêè Î.Ë. Êîøè. Î.Ë. Êîøè âîøåë â èñòîðèþ áëàãîäàðÿ îòêðûòèÿì â îáëàñòè äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, àëãåáðû, ãåîìåòðèè è ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà.

1. Áèîãðàôèÿ Î.Ë. Êîøè

Ìåõàíèê è èíæåíåð Îãþñòåí Ëóè Êîøè (21.08.1789 — 23.05.1857) ðîäèëñÿ â Ïàðèæå â ñåìüå àäâîêàòà. Âîñïèòûâàëñÿ îòöîì â ñòðîãî ðåëèãèîçíîì äóõå è, âåðîÿòíî ïîýòîìó, âñþ æèçíü áûë î÷åíü íàáîæíûì ÷åëîâåêîì è ìîíàðõèñòîì. Âî âðåìÿ Âåëèêîé Ôðàíöóçñêîé ðåâîëþöèè ñåìüÿ Êîøè ïåðåñåëèëàñü â ñâîå íåáîëüøîå èìåíèå â Àðêþýéëå, ïî ñîñåäñòâó ñ êîòîðûì áûëè èìåíèÿ ôðàíöóçñêîãî ìàòåìàòèêà, ôèçèêà è àñòðîíîìà Ïüåðà Ñèìîíà Ëàïëàñà (23.03.1749 — 05.03.1827) è ôðàíöóçñêîãî õèìèêà Êëîäà Ëóè Áåðòîëëå (09.12.1748 — 06.11.1822). Ýòè ó÷åíûå, à òàêæå Æ. Ëàãðàíæ, ÷àñòî ïîñåùàâøèé Ï. Ëàïëàñà, îêàçàëè áîëüøîå âëèÿíèå íà Î.Êîøè. Îíè çàìåòèëè ìàòåìàòè÷åñêóþ îäàðåííîñòü Êîøè.  ÷àñòíîñòè, Æ. Ëàãðàíæ ñêàçàë: «Ýòîò ìàëü÷èê êàê ãåîìåòð çàìåíèò âñåõ íàñ». Òåì íå ìåíåå, îí ïîñîâåòîâàë îòöó ïðåäâàðèòåëüíî äàòü ñûíó îñíîâàòåëüíîå ãóìàíèòàðíîå îáðàçîâàíèå. Äëÿ ýòîãî Î.Êîøè áûë îïðåäåëåí â ïðåñòèæíóþ Öåíòðàëüíóþ øêîëó Ïàíòåîíà. Çäåñü îí ïðîÿâèë áîëüøèå ñïîñîáíîñòè â èçó÷åíèè ñîâðåìåííûõ è äðåâíèõ ÿçûêîâ è ôðàíöóçñêîé ëèòåðàòóðû. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ ñðåäíåé øêîëû â 1805 ã. Î.Êîøè ïîñòóïèë âòîðûì ïî ñïèñêó â Ïîëèòåõíè÷åñêóþ øêîëó, êîòîðóþ îêîí÷èë ÷åðåç äâà ãîäà. Âî âðåìÿ ó÷åáû â Ïîëèòåõíè÷åñêîé øêîëå îí ñ áîëüøèì óñïåõîì èçó÷àë ìàòåìàòèêó.

Ïîñëå îêîí÷àíèÿ Ïîëèòåõíè÷åñêîé øêîëû Êîøè ïåðâûì ïî ñïèñêó ïîñòóïèë â 1807 ã. â Øêîëó ìîñòîâ è äîðîã, êîòîðóþ îêîí÷èë â 1810 ã., çàíÿâ ïåðâîå ìåñòî òàêæå è íà âûïóñêíûõ ýêçàìåíàõ. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ øêîëû Êîøè, â çâàíèè êàíäèäàòà íà äîëæíîñòü èíæåíåðà ðàáîòàë íà ïîñòðîéêå Óðñêîãî êàíàëà, à çàòåì íà ñîîðóæåíèè ìîñòà â Ñåí-Êëó.  1810 ã. óåõàë â Øåðáóð, ãäå â 21 ãîä íà÷àë ñàìîñòîÿòåëüíóþ èíæåíåðíóþ ðàáîòó â Øåðáóðñêîì ïîðòó.  Øåðáóðå Î.Êîøè ïðîáûë òðè ãîäà.

Ñâîáîäíîå îò ðàáîòû âðåìÿ â Øåðáóðå îí ïîñâÿùàë ìàòåìàòè÷åñêèì èññëåäîâàíèÿì è óæå â 1811—1812 ãã. ïðåäñòàâèë íåñêîëüêî ìåìóàðîâ â Ïàðèæñêóþ àêàäåìèþ íàóê, à â 1813ã. ïåðååõàë â Ïàðèæ è öåëèêîì çàíÿëñÿ íàó÷íîé è ïðåïîäàâàòåëüñêîé ðàáîòîé â Ïîëèòåõíè÷åñêîé øêîëå, Ñîðáîííå è Êîëëåæå äå Ôðàíñà.

Èíòåíñèâíàÿ íàó÷íàÿ ðàáîòà ïîñëóæèëà îñíîâàíèåì äëÿ áàëëîòèðîâêè Î.Êîøè â Ïàðèæñêóþ àêàäåìèþ íàóê: â ïåðâûé ðàç â 1813 ã. è âòîðîé â 1814 ã., íî îáà ðàçà îí ïîòåðïåë íåóäà÷ó. Òîëüêî â 1816 ã., êîãäà èç ñîñòàâà Àêàäåìèè ïî ïîëèòè÷åñêèì ìîòèâàì áûëè âûâåäåíû: ìàòåìàòèê, ìåõàíèê, âîåííûé èíæåíåð è ãîñóäàðñòâåííûé äåÿòåëü Ëàçàð Íèêîëëà Ìàðãåðèò Êàðíî (Carnot L.N. Ì., 13.05.1753 — 02.08.1829) è Ã. Ìîíæ, Î. Êîøè êîðîëåâñêèì äåêðåòîì áûë íàçíà÷åí íà ìåñòî Ã.Ìîíæà.

2. Äîñòèæåíèÿ â íàóêå

 ãåîìåòðèè îí îáîáùèë òåîðèþ ìíîãîãðàííèêîâ, äàë íîâûé ñïîñîá èññëåäîâàíèÿ ïîâåðõíîñòåé âòîðîãî ïîðÿäêà, èíòåðåñíûå èññëåäîâàíèÿ êàñàíèÿ, âûïðÿìëåíèÿ è êâàäðàòóðû êðèâûõ è óñòàíîâèë ïðàâèëà ïðèëîæåíèÿ àíàëèçà ê ãåîìåòðèè.

 àíàëèçå Êîøè ïåðâûé óñìîòðåë îãðîìíîå çíà÷åíèå ìíèìîãî ïåðåìåííîãî è âîçìîæíîñòü åãî ãåîìåòðè÷åñêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ, äàë íîâûå ôîðìóëû êîíå÷íûõ ðàçíîñòåé äëÿ èíòåðïîëèðîâàíèÿ, â ñâîèõ ðàáîòàõ îá îïðåäåëåííûõ èíòåãðàëàõ îí äàë îñíîâàíèå äëÿ ìíîãèõ ïîñëåäóþùèõ ðàáîò ïî äâîÿêî-ïåðèîäè÷åñêèì ôóíêöèÿì, ïîëîæèë îñíîâàíèÿ òåîðèè ïîäñòàíîâîê, äàë ïðî÷íûå îñíîâàíèÿ òåîðèè ñõîäèìîñòè ðÿäîâ, íàøåë ïðàâèëî äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÷èñëà êîðíåé óðàâíåíèÿ ìåæäó äàííûìè ïðåäåëàìè, äàë ñïîñîá èíòåãðèðîâàíèÿ óðàâíåíèé ñ ÷àñòíûìè ïðîèçâîäíûìè.

 ìåõàíèêå çàìåíèë ïîíÿòèå î íåïðåðûâíîñòè ìàòåðèè ïîíÿòèåì î íåïðåðûâíîñòè ãåîìåòðè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ, èññëåäîâàë äâèæåíèå ñâåòîâîé âîëíû â óñëîâèÿõ äâîéíîãî ïðåëîìëåíèÿ, äàë çíàìåíèòóþ òåîðèþ âîëí íà ïîâåðõíîñòè òÿæåëîé æèäêîñòè.

 ôèçèêå äàë îáùåå óðàâíåíèå äâèæåíèÿ ñâåòîâîãî ýôèðà, óñòàíîâèë çàêîíû ïðåëîìëåíèÿ è îòðàæåíèÿ, íå ïðèáåãàÿ ê ñîìíèòåëüíûì ãèïîòåçàì.

 àñòðîíîìèè äàë íîâûé ñïîñîá âû÷èñëåíèÿ äâèæåíèÿ ïëàíåò.

êîøè ìàòåìàòè÷åñêèé ìåõàíè÷åñêèé

Çàêëþ÷åíèå

 äàííîé ðàáîòå ìû ðàññìîòðåëè áèîãðàôèþ Îãþñòåíà Ëóè Êîøè è åãî äîñòèæåíèÿ â íàóêå. Ìû óçíàëè, ÷òî Î. Êîøè âíåñ îãðîìíûé âêëàä â ðàçâèòèå íàóêè. Îí ðàçðàáîòàë ôóíäàìåíò ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà .À òàêæå îí îäèí èç îñíîâîïîëîæíèêîâ ìåõàíèêè ñïëîøíûõ ñðåä. Çà âðåìÿ ñâîåé æèçíè Êîøè íå ðàç ïîäâåðãàëñÿ ñóðîâîé êðèòèêå ñî ñòîðîíû êîëëåã è ïðî÷èõ ñîâðåìåííèêîâ. Âïðî÷åì, âèíîé òîìó áûëè íå îøèáî÷íûå òåîðèè, à ñêîðåå ïîëèòè÷åñêèå âçãëÿäû ó÷åíîãî. Íåñìîòðÿ íà íåãàòèâíî íàñòðîåííûõ ñîîòå÷åñòâåííèêîâ, îí ñòàë êàâàëåðîì îðäåíà Ïî÷åòíîãî ëåãèîíà, ÷ëåíîì íåñêîëüêèõ àêàäåìèé íàóê è Ëîíäîíñêîãî êîðîëåâñêîãî ñîîáùåñòâà. Ìíîãèå èç åãî îòêðûòèé èñïîëüçóþò è ïî ñåé äåíü âî âñåõ ìàòåìàòè÷åñêèõ äèñöèïëèíàõ

Áèáëèîãðàôè÷åñêèé ñïèñîê

1. Áîáûíèí Â. Â., Îãþñòåí Ëóè Êîøè. (Î÷åðê åãî æèçíè è äåÿòåëüíîñòè), «Ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèå íàóêè â èõ íàñòîÿùåì è ïðîøåäøåì», 1887, ò. 3, ¹ 1-3;

2. Ìàðêóøåâè÷ À. È., Î÷åðêè ïî èñòîðèè òåîðèè àíàëèòè÷åñêèõ ôóíêöèé, Ì.- Ë., 1951.

Блок: 2/2 | Кол-во символов: 5479
Источник: https://revolution.allbest.ru/history/00681099_0.html

Достижения и открытия

Современники Коши с восторгом отмечали скорость его работы в различных сферах математики. Огюстен чуть ли не каждую неделю предоставлял в Парижскую академию свой новый труд. При этом он легко переключался из одной области в другую и никогда не использовал в своих исследованиях непроверенные источники.

В общей сложности он оставил после себя боле 700 работ по различным дисциплинам. Имя ученого увековечено в математических определениях: уравнения Коши-Ковалевской и Коши-Римана, интеграл Коши, признак Коши, задача Коши и критерий Коши. Среди самых известных и значимых его работ трактат «Дифференциальное и интегральное исчисление», «Лекции о приложении анализа к геометрии», «Курс анализа Политехнической школы», «Лекции по исчислению бесконечно малых» и многочисленные выпуски его собственного математического журнала.

Огюстен Коши является автором понятия определенного интеграла, а также его частного случая — неопределенного. Кроме того, ему принадлежит доказательство формулы Ньютона-Лейбница и непрерывности определенного интеграла с переменным верхним пределом. Исследование интеграла с комплексными пределами привело ученого к геометрическому представлению комплексных переменных, которое пытались отыскать еще Эйлер и Даламбер. Впоследствии на его основе возникла целая наука – теория функций комплексных переменных.

Коши вывел одно из самых сложных численных неравенств: среднее арифметическое чисел больше или равно их среднему геометрическому, при условии, что все числа неотрицательны. Ученый доказал этот факт, исписав сложнейшими выкладками несколько страниц. После него было приведено еще много вариаций доказательств, но именно Коши стал первооткрывателем этого неравенства.

Огюстену удалось полностью перевернуть представление о математическом анализе. Ученый дал точное определение бесконечно малой величины, основываясь на понятии предельного перехода. Кроме того, он ввел понятия сходящегося ряда, радиуса сходимости и непрерывности функции. Теоретические представления Коши считались классическими до конца XIX века.

Коши является автором важнейшей задачи дифференциальных уравнений. В этой же области он доказал ряд теорем для уравнений с комплексными переменными, применяя метод мажорант.

Важными открытиями ученый может похвастаться и в геометрии. Среди них работы, посвященные поверхностям второго порядка, касательным и кривым, обобщенная теория многогранников, уравнение плоскости в параметрических координатах, представление прямой в пространстве.

За время своей жизни Коши не раз подвергался суровой критике со стороны коллег и прочих современников. Впрочем, виной тому были не ошибочные теории, а скорее политические взгляды ученого. Несмотря на негативно настроенных соотечественников, он стал кавалером ордена Почетного легиона, членом нескольких академий наук и Лондонского королевского сообщества. Многие из его открытий используют и по сей день во всех математических дисциплинах

Блок: 2/2 | Кол-во символов: 2948
Источник: https://calculator888.ru/blog/biografiya/koshi.html

Научная деятельность

Leçons sur le calcul différentiel, 1829

Коши написал свыше 800 работ, полное собрание его сочинений содержит 27 томов. Его работы относятся к различным областям математики (преимущественно к математическому анализу) и математической физики.

Коши впервые дал строгое определение основным понятиям математического анализа — пределу, непрерывности, производной, дифференциалу, интегралу, сходимости ряда и т. д. Его определение непрерывности опиралось на понятие бесконечно малого, которому он придал новый смысл: у Коши бесконечно малое — переменная величина, стремящаяся к нулю. Ввёл понятие радиуса сходимости ряда. Курсы анализа Коши, основанные на систематическом использовании понятия предела, послужили образцом для большинства курсов позднейшего времени.

Коши много работал в области комплексного анализа, в частности, создал теорию интегральных вычетов. В математической физике глубоко изучил краевую задачу с начальными условиями, которая с тех пор называется «задача Коши». Ему также принадлежат исследования по геометрии (о многогранниках), по теории чисел, алгебре и другим областям математики.

В механике О. Л. Коши внёс значительный вклад в формирование математического аппарата механики сплошных сред. Он первым стал рассматривать условия равновесия и движения выделенного объёма сплошной среды, на который действуют объёмные и поверхностные силы. В 1827 году Коши установил свойство взаимности напряжений: давления на двух пересекающихся площадках с общим центром и одинаковой площадью обладают тем свойством, что проекция одного из них на нормаль ко второй площадке равна проекции второго давления на нормаль к первой площадке. При этом он показал, что напряжение имеет шесть составляющих (три нормальные и три тангенциальные); отсюда позднее развилась теория тензоров. Рассматривая материальное тело как сплошную среду, он вывел систему уравнений для напряжений и деформаций в каждой точке тела, а в 1828 г. вывел классические уравнения динамики изотропного упругого тела в перемещениях. В результате этих исследований были заложены основы математической теории упругости.

В случае жидкой частицы Коши рассматривал не только её поступательное и вращательное перемещение, но также и деформации — изменения объёма и формы. В 1815 г. он строго доказал теорему Лагранжа о сохранении безвихревого течения идеальной баротропной жидкости в поле консервативных сил. В 1815—1816 гг. Коши и Пуассон разработали фундамент теории волн малой амплитуды.

В работах по оптике Коши дал математическую разработку волновой теории света и теории дисперсии. Занимался также астрономией и другими областями естествознания.

Блок: 3/10 | Кол-во символов: 2646
Источник: https://wiki2.org/ru/%D0%9A%D0%BE%D1%88%D0%B8,_%D0%9E%D0%B3%D1%8E%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BD_%D0%9B%D1%83%D0%B8

Религиозные взгляды

Коши писал:

Я христианин, то есть верую в Божество Иисуса Христа, как Тихо де Браге, Коперник, Декарт, Ньютон, Ферма, Лейбниц, Паскаль, Гримальди, Эйлер и другие, как все великие астрономы, физики и математики прошлых веков… Во всём этом я ничего не вижу, что сбивало бы с толку мою голову, было бы ей вредно. Напротив, без этого святого дара веры, без знания о том, чего мне надеяться и что ожидает меня в будущем, душа моя в неуверенности и беспокойстве металась бы от одной вещи к другой, и эта тревога души и неуверенность в мыслях есть то, что нередко производит отвращение к жизни и может, в конце концов, повести к самоубийству.

Блок: 4/10 | Кол-во символов: 663
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%88%D0%B8,_%D0%9E%D0%B3%D1%8E%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BD_%D0%9B%D1%83%D0%B8

Основные работы

Коши является автором ряда значимых научных работ по математике: «Собрание трудов Огюстена Коши, опубликованное под научным руководством Французской академии наук и под патронатом господина министра народного просвещения» в 27 томах, «Учебник по анализу для Королевской политехнической школы», и т.д.

Блок: 4/5 | Кол-во символов: 317
Источник: https://obrazovaka.ru/augustin-louis-cauchy.html

Труды на русском языке

  • Коши Г. А. Л. Краткое изложение уроков о дифференциальном и интегральном исчислении. Перевод с французского В. Буняковского. — СПб.: Императорская Академия Наук, 1831. — 243 с.

Блок: 5/6 | Кол-во символов: 200
Источник: https://www.peoplelife.ru/148008

Личная жизнь и наследие

В 1818 г. Коши женится на Алоизе де Буре, происходившей из семьи издателей и владельцев книжных лавок, занимавшейся публикацией большей части его работ.

В семье Огюстена и Алоизы родилось две дочери: Мари Франсуаза Алисия и Мари Матильда Огюстен.

Умер Коши 23 мая 1857 г.

Ни один математик – за исключением разве что Леонарда Эйлера – не оставил после себя столько научных трудов, как Огюстен Коши.

Блок: 5/5 | Кол-во символов: 422
Источник: https://obrazovaka.ru/augustin-louis-cauchy.html

Кол-во блоков: 15 | Общее кол-во символов: 15994
Количество использованных доноров: 7
Информация по каждому донору:

  1. http://wikipedia.green/%D0%9A%D0%BE%D1%88%D0%B8,_%D0%9E%D0%B3%D1%8E%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BD_%D0%9B%D1%83%D0%B8: использовано 1 блоков из 10, кол-во символов 1500 (9%)
  2. https://wiki2.org/ru/%D0%9A%D0%BE%D1%88%D0%B8,_%D0%9E%D0%B3%D1%8E%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BD_%D0%9B%D1%83%D0%B8: использовано 2 блоков из 10, кол-во символов 3182 (20%)
  3. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%88%D0%B8,_%D0%9E%D0%B3%D1%8E%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BD_%D0%9B%D1%83%D0%B8: использовано 1 блоков из 10, кол-во символов 663 (4%)
  4. https://www.peoplelife.ru/148008: использовано 1 блоков из 6, кол-во символов 200 (1%)
  5. https://obrazovaka.ru/augustin-louis-cauchy.html: использовано 3 блоков из 5, кол-во символов 2022 (13%)
  6. https://revolution.allbest.ru/history/00681099_0.html: использовано 1 блоков из 2, кол-во символов 5479 (34%)
  7. https://calculator888.ru/blog/biografiya/koshi.html: использовано 1 блоков из 2, кол-во символов 2948 (18%)


Поделитесь в соц.сетях:

Оцените статью:

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Добавить комментарий